Question

15．如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，给出四个结论：
①b²＞4ac     ②2a+b=0    ③c-a＜0    ④若点B（-4，y₁）、C（1，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂，其中正确结论是（　　）

• A． ②④
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①④

Answer 1

分析 利用图象信息以及二次函数的性质一一判断即可．

解答 解：①正确．∵抛物线与x轴有两个交点，∵△=b²-4ac＞0．故①正确．
②错误．∵对称轴x=-1，∴-$\frac{b}{2a}$=-1，∴b=2a，2a-b=0，故②错误．
③错误．∵开口向下，a＜0，抛物线交y轴于正半轴，
∴c＞0，
∴c-a＞0，故③错误．
④正确．∵点B（-4，y₁）、C（1，y₂）为函数图象上的两点，
利用图象可知，y₁＜y₂，故④正确．
故选D．

点评 本题考查二次函数图象与学生的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，学会利用图象信息解决问题，属于中考常考题型．