Question

5．已知二次函数y=-2x²+8x-6．
（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）直接把二次函数的解析式化为顶点式的形式即可得出结论；
（2）令y=0，求出x的值即可．

解答 解：（1）∵二次函数y=-2x²+8x-6=-2（x²-4x+3）=-2（x²-4x+4-4+3）=-2（x-2）²+2，
∴二次函数图象的顶点坐标为（2，2），对称轴为x=2；

（2）∵令y=0，即-2x²+8x-6=0，解得x=3或1，
∴二次函数的图象与x轴的交点坐标为：（3，0），（1，0）．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．