Question

20．已知直线l的表达式为y=-x+8，与x轴交于点B，点P（x，y）在直线l上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．
（1）写出B点的坐标为（8，0）；
（2）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）令y=0求得x即可；
（2）由点P（x，y）在直线l上且x＞0，y＞0即y=-x+8＞0，可得0＜x＜8，再由三角形面积公式可知答案．

解答 解：（1）当y=0时，-x+8=0，
解得：x=8，
∴点B的坐标为（8，0），
故答案为：（8，0）；

（2）∵点P（x，y）在直线l上，且x＞0，y＞0，
∴y=-x+8＞0，
则0＜x＜8，
∴S=$\frac{1}{2}$×6•（-x+8）=-3x+24，（0＜x＜8）．

点评 本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数与坐标轴相交问题及一次函数图象上点的坐标特点是解题的关键．