Question

10．已知等腰三角形的周长为14cm，且三边长均为正整数，这样的三角形有（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 无数个

Answer 1

分析 设腰长为x，根据三角形的三边关系求出a的取值范围，然后讨论求解即可．

解答 解：设腰长为x，
∵等腰三角形的周长为14cm，
∴x+x＞$\frac{14}{2}$，
解得x＞$\frac{7}{2}$，
当x=4时，三角形的三边为4、4、6，能组成三角形，
当x=5时，三角形的三边为5、5、4，能组成三角形，
当x=6时，三角形的三边为6、6、2，能组成三角形，
所以，满足条件的三角形有3个．
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，根据三角形的三边关系表示出腰长的范围是解题的关键．