Question

1．计算
（1）$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos45°-$\frac{1}{2}$cos60°+sin60°cos30°
（2）$\frac{\sqrt{2}tan45°+ta{n}^{2}60°}{sin45°}$-$\frac{3ta{n}^{2}30°}{cos30°•tan30°}$．

Answer 1

分析 此题涉及特殊角的三角函数值、有理数的乘方的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos45°-$\frac{1}{2}$cos60°+sin60°cos30°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$
=1

（2）$\frac{\sqrt{2}tan45°+ta{n}^{2}60°}{sin45°}$-$\frac{3ta{n}^{2}30°}{cos30°•tan30°}$
=$\frac{\sqrt{2}×1{+（\sqrt{3}）}^{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$-$\frac{3{×（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{3}}$
=2+3$\sqrt{2}$-2
=3$\sqrt{2}$

点评 此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、有理数的乘方的运算．