题目内容
3．
为保障北京2022 年冬季奥运会赛场间的交通服务，北京将建设连接北京城区-延庆区-崇礼县三地的高速铁路和高速公路．在高速公路方面，目前主要的交通方式是通过京藏高速公路（G6），其路程为220公里．为将崇礼县纳入北京一小时交通圈，有望新建一条高速公路，将北京城区到崇礼的道路长度缩短到100公里．如果行驶的平均速度每小时比原来快22公里，那么从新建高速行驶全程所需时间与从原高速行驶全程所需时间比为4：11．求从新建高速公路行驶全程需要多少小时？
分析 设选择从新建高速公路行驶全程所需的时间为4x小时．根据速度差为22公里/时列出方程并解答．
解答 解：设选择从新建高速公路行驶全程所需的时间为4x小时．
由题意得：$\frac{100}{4x}-\frac{220}{11x}=22$．
解得：$x=\frac{5}{22}$．
经检验$x=\frac{5}{22}$是原方程的解，且符合题意．
所以$4x=\frac{10}{11}$．
答：从新建高速公路行驶所需时间为$\frac{10}{11}$小时．
点评 本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意：分式方程要验根．
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一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，己知木箱高BE=$\sqrt{3}$m，斜面坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度为3m．
如图，两条平行的公路AB与CD之间有一个斜坡AC，在C处垂直树立着一个路灯CE，灯杆CE上有两根灯臂EF和EG，两灯臂上的路灯F、G分别照明AB、CD两条公路．已知AC=CE=2米，EG=1米，∠BAC=120°，∠FEG=135°．EF∥AB，分别求路灯F到公路AB、路灯G到公路CD的距离（结果精确到0.1米．参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）．
15．
如图，在矩形ABCD中，DC=2$\sqrt{3}$，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．当F为AD的中点时，则BC的长为（ ）
如图，在矩形ABCD中，DC=2$\sqrt{3}$，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．当F为AD的中点时，则BC的长为（ ）| A． | 4 | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{6}$ |
如图，AC、BC分别平分∠MAB和∠ABN，∠ACB=90°．