Question

9．计算：$\frac{201{5}^{2}}{201{4}^{2}+201{6}^{2}-2}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 将分式的分母根据平方差公式变形得到$\frac{201{5}^{2}}{2×201{5}^{2}}$，再约分即可求解．

解答 解：$\frac{201{5}^{2}}{201{4}^{2}+201{6}^{2}-2}$
=$\frac{201{5}^{2}}{（2015-1）^{2}+（2015+1）^{2}-2}$
=$\frac{201{5}^{2}}{201{5}^{2}-4030+1+201{5}^{2}+4030+1-2}$
=$\frac{201{5}^{2}}{2×201{5}^{2}}$
=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了平方差公式，解答本题的关键是掌握平方差公式的形式，这是需要我们熟练记忆的内容．