题目内容
10．甲、乙两人解同一个二元一次方程组，甲正确的解出$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，乙因把这个方程组中第二个方程x的系数抄错了，得到一个错误的解$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，他们解完之后，原方程组的三个系数被污染而看不清楚，变成下面的形式：$\left\{\begin{array}{l}{□x+□y=2}\\{□x-7y=8}\end{array}\right.$，请你把被污染的原方程组的三个正确系数找出来．分析 设第一个方程为bx+cy=2，第二个方程为ax-7y=8，把甲的结果代入方程组中第二个方程求出a的值，把甲乙两人的结果代入方程组第一个方程求出b与c的值即可．
解答 解：设方程组第二个方程为ax-7y=8，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入得：3a+14=8，即a=-2，
设方程组第一个方程为bx+cy=2，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入得：$\left\{\begin{array}{l}{-b+c=1}\\{3b-2c=2}\end{array}\right.$，
解得：b=4，c=5，
∴原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=2}\\{-2x-7y=8}\end{array}\right.$，
则方程组中三个系数为4，5，-2．
点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
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