Question

12．如图，一束光线从点A（3，4）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据点的坐标性质结合勾股定理得出AD，BD的长，进而得出答案．

解答 解：如图所示：过点A作AC⊥y轴于点C，
∵A（3，4），D（0，1），
∴AC=3，DC=3，
∴AD=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∵D（0，1），B（1，0），
∴DO=BO=1，
∴BD=$\sqrt{2}$，
∴光线从点A到点B经过的路径长为：3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$．
故答案为：4$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了勾股定理以及坐标的性质，得出AD，BD的长是解题关键．