题目内容

7．如图，⊙O是正方ABCD的外接圆，点E是弧AB上任意一点，则∠DEC的度数为（　　）
A．40°B．45°C．48°D．50°

分析 连接BD，根据正方形的性质求出∠DBC=45°，根据圆周角定理得到∠DEC的度数．

解答 解：连接BD，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC=45°，
∴∠DEC=∠DBC=45°，
故选：B．

点评 本题考查的是圆周角定理的应用，掌握正方形的性质是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
17．先化简，再求值：$\frac{m-3}{{3{m^2}-6m}}÷（{m+2-\frac{5}{m-2}}）$，其中m=-1．
18．计算（-2）2015+（-2）2014所得的结果是（　　）
A．-2B．2C．-22014D．22015
15．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{3m+n=k}\\{m+3n=2}\end{array}\right.$的解m，n满足m+n＜2，求k的取值范围．
2．-$\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$，64的立方根是4．
12．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠1=∠2，求证：△ABC≌△DCB．
19．先阅读下列材料，然后回答后面问题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．能分组分解的多项式通常有四项或六项，一般的分组分解有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．
如“2+2”分法：
ax+ay+bx+by
=（ax+ay）+（bx+by）
=a（x+y）+b（x+y）
=（x+y）（a+b）
如“3+1”分法：
2xy+y2-1+x2
=x2+2xy+y2-1
=（x+y）2-1
=（x+y+1）（x+y-1）
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
（1）分解因式：x2-y2-x-y；
（2）分解因式：45am2-20ax2+20axy-5ay2；
（3）分解因式：4a2+4a-4a2b-b-4ab+1．
16．三角形ABC平移得到三角形DEF，三角形ABC的面积等于2，则三角形DEF的面积等于2．
17．（1）如图1，直线a∥b，∠P=90°，求∠1+∠2的度数．现提供下面两种解法，请填空，括号里标注理由．
方法（一）解：如图2，过点P做直线 c平行于直线a，
∵a∥c  （已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵a∥b （已知）
∴c∥b （平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式性质）
而∠3+∠4=90°°（已知）
∴∠1+∠2=90°  （等量代换）

方法（二）解：如图3，延长AP交直线 b于点C，
∵a∥b  （已知）
∴∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）
又∵三角形内角和是180°，
∴∠BPC+∠2+∠5=180°，
而∠BPC=90°（已知）
∴∠2+∠5=180°-90°=90°（等式性质）
∴∠1+∠2=90°（等量代换）
（2）若（1）中其它条件不变，当点P如图4位置时，试求∠2-∠1的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网