Question

3．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6}\\{x+2y-3z=4}\\{2x-y+z=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解二元一次方程组的方法先将二元一次方程组转化为一元一次方程，即可解答本题；
（2）先将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程，本题得以解决．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}&{①}\\{2x-y=1}&{②}\end{array}\right.$
①+②，得
3x=6，
解得，x=2，
将x=2代入①，得y=3，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6}&{①}\\{x+2y-3z=4}&{②}\\{2x-y+z=5}&{③}\end{array}\right.$
①×3+②，得
4x+5y=22④
③-①，得
x-2y=-1⑤
④-⑤×4，得
13y=26，
解得，y=2，
将y=2代入⑤，得x=3，
将x=3，y=2代入①，得z=1，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解二元一次方程组、解三元一次方程组，解题的关键是明确消元的思想，会解方程组的方法．