题目内容

13．如图，折线表示一个水槽中的水量Q（升）与时间t（分）的函数关系．水槽有甲进水口和乙、丙两个出水口，它们各自每分钟的进、出水量不变．当水槽内的水位降低时甲进水，乙、丙不出水；20分钟后，甲进水，乙出水；又过20分钟，甲进水，乙、丙同时出水；又过40分钟，甲不进水，乙、丙同时出水，已知丙每分钟的出水量是乙的2倍．

（1）求线段CD的函数解析式和定义域；
（2）求甲进口每分钟进水多少升？乙出口每分钟出水多少升？

分析 （1）用待定系数法求对应的函数关系式；
（2）设甲进口每分钟进水x升，乙出口每分钟出水y升，根据题意列出方程组$\left\{\begin{array}{l}20x-20y=100\\ 40（{y+2y}）-40x=200\end{array}\right.$，解方程即可求解．

解答 解：（1）设线段CD的函数解析式：Q=kt+b，把C（40，600）、D（80，400）代入，
得：$\left\{\begin{array}{l}600=40k+b\\ 400=80k+b\end{array}\right.$，
解得∴$\left\{\begin{array}{l}k=-5\\ b=800\end{array}\right.$．
故线段CD的函数解析式为：Q=-5t+800（40≤t≤80）．
（2）设甲进口每分钟进水x升，乙出口每分钟出水y升，
则$\left\{\begin{array}{l}20x-20y=100\\ 40（{y+2y}）-40x=200\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=5\end{array}\right.$．
故甲进口每分钟进水10升，乙出口每分钟出水5升．

点评 此题这样考查了一次函数的应用问题，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用方程的思想即可解决问题．

练习册系列答案
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3．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6}\\{x+2y-3z=4}\\{2x-y+z=5}\end{array}\right.$．
4．计算：
（1）（a+b）（a-b）-a（a+b）-（a-b）2
（2）4（a-b）2-（2a+b）（-b+2a）
（3）$-{2}^{5}÷（-4）-|-1-3|×（\frac{1}{2}）^{2}+（1\frac{1}{8}+2\frac{1}{3}-3\frac{3}{4}）×24$
（4）（1-$\frac{1}{2^2}$）（1-$\frac{1}{3^2}$）（1-$\frac{1}{4^2}$）…（1-$\frac{1}{{{{2014}^2}}}$）
1．计算与化简：
（1）tan60°-（a2+1）0+|-9|
（2）$\frac{m-1}{m}$÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+m}$．
8．求二次函数y=$\frac{1}{2}{x^2}$-3x+4图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．
18．16+（-25）+24+（-35）=-20．
5．在本赛季NBA前夕总决赛前夕，某体育用品购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可销售240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，销售单价每提高1元，销售量相应减4套，设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，月利润为6000元？
（3）在一个月内获得利润能否达到6500元？请说明理由．
2．某车间甲、乙两名工人加工相同数量的相同零件，甲因特殊原因中间休息一段时间，重新开始工作后按原来的工作效率继续加工，乙因迟到，为了尽快完成任务，以甲3倍的工作效率加工，直到任务结束．如图是他们分别加工零件的数量y（个）与工作时间x（时）的函数图象
（1）求出甲加工的效率及中间休息的时间；
（2）甲加工多少小时后按乙追上，此时乙加工了多少个零件？
（3）若乙比甲早10分钟完成任务，求甲、乙两名工人做的零件的总数．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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