Question

18．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）^-2×（$\frac{3}{2}$）^-3-8⁵÷2¹⁵+（-2016）⁰；
（2）已知x²-5x-14=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析 （1）先根据负整数指数幂，零指数幂算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（2）求出x²-5x=14，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=9×$\frac{8}{27}$-2¹⁵÷2¹⁵+1
=$\frac{8}{3}$-1+1
=$\frac{8}{3}$；

（2）∵x²-5x-14=0，
∴x²-5x=14，
∴（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1
=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=14+1
=15．

点评 本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的混合运算，整数的混合运算和求值的应用，能正确运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．