Question

3．计算：
（1）（9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+5$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{7}+\sqrt{5}$）（$\sqrt{7}-\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=（3$\sqrt{3}$+10$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=13$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$
=13；
（2）原式=7-5-（3-2$\sqrt{6}$+2）
=2-5+2$\sqrt{6}$
=-3+2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．