Question

6．计算：$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{4}{3}}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$÷$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\sqrt{72}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并即可．

解答 解：原式=3$\sqrt{3}$×$\frac{2}{\sqrt{3}}$×$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}×\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}$×$\frac{4}{\sqrt{3}}$-6$\sqrt{2}$
=6$\sqrt{2}$+2-6$\sqrt{2}$
=2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．