Question

如图，已知：A（3，4），|OB|=2|OA|，求出直线l₁和l₂的解析式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：先用待定系数法求出直线l₁的解析式，再根据2OA=OB可求出B的坐标，把A，B两点代入直线l₂的解析式即可．

解答： 解：设直线l₁的解析式为y=k₁x，
3k₁=4，k₁=

4

3

，即直线l₁的解析式为：y=

4

3

x，
∵A（3，4）
∴OA=5，
∵OB=2OA，
∴OB=10，
∴B（0，-10），
设直线l₂的解析式为y=k₂x+b．则有：

3k2+b=4 b=-10

，
∴k₂=

14

3

，
即直线l₂的解析式为：y=

14

3

x-10．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数，再根据一次函数图象的特点解答，需同学们熟练掌握．