Question

4．已知（x²+y²）（x²+y²-1）=12，则x²+y²的值是4．

Answer 1

分析 变形后分解因式，得出两个方程，求出即可．

解答 解：（x²+y²）（x²+y²-1）=12，
（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0，
（x²+y²+3）（x²+y²-4）=0，
x²+y²+3=0，x²+y²-4=0，
x²+y²=-3，x²+y²=4，
∵不论x、y为何值，x²+y²不能为负数，
∴x²+y²=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能得出两个方程是解此题的关键．