Question

7．正方形AOBD与正方形DEFG按如图所示方式并排放置在平面直角坐标系中，其中点A落在y轴上，点B落在x轴上，反比例函数y=$\frac{8}{x}$在第一象限经过点F（4，a），则正方形AOBD与正方形DEFG的面积之差为8．

Answer 1

分析 先把点F（4，a）代入反比例函数y=$\frac{8}{x}$求出a的值，再设正方形AOBD的边长为b，正方形DEFG的边长为d，再由

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{8}{x}$在第一象限经过点F（4，a），
∴a=2，
∴F（4，2）．
设正方形AOBD的边长为b，正方形DEFG的边长为d，则OB=b，EF=d，
∴$\left\{\begin{array}{l}b+d=4\\ b-d=2\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}b=3\\ d=1\end{array}\right.$，
∴S_{正方形AOBD}-S_{正方形DEFG}=9-1=8．
故答案为：8．

点评 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键．