题目内容

9．已知xy=-3，x+y=-4，则x2-xy+y2的值为25．

分析 利用完全平方公式得到x2-xy+y2=（x+y）2-3xy，然后把xy=-3，x+y=-4代入计算即可．

解答 解：x2-xy+y2=（x+y）2-3xy，
=（-4）2-3×（-3）
=25．
故答案为25．

点评 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

练习册系列答案
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12．方程组$\left\{\begin{array}{l}y=1-x\\ 3x+2y=5\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
20．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70．
17．如果ax＜a的解是x＞1，那么a必须满足（　　）
A．a＞0B．a＜0C．a＞1D．a＜1
4．已知（x2+y2）（x2+y2-1）=12，则x2+y2的值是4．
14．已知ab=-5，a-b=6，则a2+b2=（　　）
A．13B．19C．26D．37
1．（x+y）2=25，xy=12，则x2+y2=1．
18．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{2-2\sqrt{2×3}+3}$①
=$\sqrt{{{（{\sqrt{2}}）}^2}-2\sqrt{2}×\sqrt{3}+{{（{\sqrt{3}}）}^2}}$②
=$\sqrt{{{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）}^2}}$③
=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$④
在上述化简过程中，第④步出现了错误，化简的正确结果为$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$．
19．（1）阅读下列材料并填空：
对于二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=54}\\{x+3y=36}\end{array}\right.$，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表$（\begin{array}{l}{4}&{3}&{54}\\{1}&{3}&{36}\end{array}）$，求得的一次方程组的解$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$，用数表可表示为 $（\begin{array}{l}{1}&{0}&{a}\\{0}&{1}&{b}\end{array}）$．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：

从而得到该方程组的解为x=6，y=10．
（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=6}\\{x+y=2}\end{array}\right.$的过程．

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