如图.已知DA∥FE∥CB.且DA=CB.求证:$\frac{EA}{AM}$=$\frac{EB}{BN}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图，已知DA∥FE∥CB，且DA=CB，求证：$\frac{EA}{AM}$=$\frac{EB}{BN}$．

分析根据平行线分线段成比例定理，得到$\frac{MA}{ME}$=$\frac{AD}{EF}$，$\frac{NB}{NE}$=$\frac{BC}{EF}$，根据DA=CB，得到$\frac{MA}{ME}$=$\frac{NB}{NE}$，根据比例的性质得到答案．

解答证明：∵DA∥FE，
∴$\frac{MA}{ME}$=$\frac{AD}{EF}$，
∵FE∥CB，
∴$\frac{NB}{NE}$=$\frac{BC}{EF}$，
又DA=CB，
∴$\frac{MA}{ME}$=$\frac{NB}{NE}$，
∴$\frac{EA}{AM}$=$\frac{EB}{BN}$．

点评本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

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1．点P（3，-4）与点Q（-3，4）关于原点对称．

2．

如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：
①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③$\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$．
其中正确的有3个．

19．

星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题
（1）公共阅报栏离小红家有300米；
（2）邮亭离公共阅报栏有200米；
（3）小红从邮亭走回家用了5分．

6．

如图，在△ABC中，$\frac{AB}{DB}$=$\frac{AC}{EC}$．求证：
（1）$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$；
（2）$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$．

16．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）求证：CF⊥AE．

3．已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图①，若点O在BC上，求证：∠ABO=∠ACO；
（2）如图②，若点O在△ABC的内部，求证：∠ABO=∠ACO．

12．

已知：P为正方形ABCD内一点，△ABP绕点A顺时针旋转后得到的△ADM．
（1）画出△ADM；
（2）连接PM，试说出△APM的形状，并说明理由；
（3）PA=1，PD=$\sqrt{7}$，PB=3．求∠APD的度数．

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