题目内容
4．若最简二次根式$\sqrt{7a+b}$与$\root{b+3}{6a-b}$可合并，则ab的值为（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | -1 | D． | 1 |
分析 根据可以合并判断出两个二次根式是同类二次根式，然后列方程组求解得到a、b的值，再相乘计算即可得解．
解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{7a+b}$与$\root{b+3}{6a-b}$可合并，
∴$\sqrt{7a+b}$与$\root{b+3}{6a-b}$是同类二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b+3=2}\\{7a+b=6a-b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴ab=2×（-1）=-2．
故选B．
点评 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
练习册系列答案
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14．方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的是（ ）
| A． | x+2y=1 | B． | 5x+4y=-3 | C． | 3x-4y=-8 | D． | 3x+2y=-8 |
如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
19．小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？若设小德从家里到学校的平路是x米，下坡路y米，根据题意列方程组为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=15}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=10}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{80}+\frac{x}{40}=15}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{60}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=15}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{40}+\frac{y}{80}=10}\\{\frac{y}{40}+\frac{x}{60}=15}\end{array}\right.$ |
如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于$\sqrt{2}$．
14．下列计算正确的是（ ）
| A． | x5•x5=2x5 | B． | a3+a2=a5 | C． | （a2b）3=a8b3 | D． | （-bc）4÷（-bc）2=b2c2 |