Question

15．已知x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求下列各式的值：
（1）x²+2xy+y²
（2）x²-y²．

Answer 1

分析 可先把所求的式子化成与x+y和x-y有关的式子，再代入求值即可．

解答 解：
∵x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，
∴x+y=4，x-y=2$\sqrt{3}$，
（1）x²+2xy+y²=（x+y）²=4²=16；
（2）x²-y²=（x+y）（x-y）=4×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查二次根式的化简，灵活运用乘法公式可以简化计算．