已知m2≤$\sqrt{21}$.若$\sqrt{m+2}$是整数.则m=-1或2或-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知m²≤$\sqrt{21}$，若$\sqrt{m+2}$是整数，则m=-1或2或-2．

分析先求出|m|＜$\sqrt{5}$，根据2＜$\sqrt{5}$＜3和$\sqrt{m+2}$是整数即可得出答案．

解答解：∵m²≤$\sqrt{21}$，
∴m²＜5，
∴|m|＜$\sqrt{5}$，
∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
又∵$\sqrt{m+2}$是整数，
∴m=-1或2或-2，
故答案为：-1，2，-2．

点评本题考查了估算无理数的大小，能求出|m|$＜\sqrt{5}$和估算出$\sqrt{5}$的范围是解此题的关键．

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