题目内容

8．如图，已知：∠3=∠4，那么下列结论中，正确的是（　　）
A．∠C=∠DB．AD∥BCC．∠1=∠2D．AB∥CD

分析 根据内错角相等，两直线平行直接进行判断．

解答 解：∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，
故选B．

点评 本题主要考查了平行线的判定，解答本题要掌握内错角相等，两直线平行，此题难度不大．

练习册系列答案
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20．如图，A，B，C三点都在⊙O上，∠ACB=30°，AB=2$\sqrt{3}$，则⊙O的半径为（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．2
1．为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
18．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3（x-2）}\\{x＜m}\end{array}\right.$的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）
A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5
3．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=52°．
13．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠BDC的度数为（　　）
A．60°B．70°C．75°D．80°
20．已知，如图，△ABC的三条边BC=a，CA=b，AB=c，D为△ABC内一点，且∠ADB=∠BDC=∠CDA=120°，DA=u，DB=v，DC=w．
（1）若∠CBD=18°，则∠BCD=42°；
（2）将△ACD绕点A顺时针方向旋转90°到△AC'D'，画出△AC'D'，若∠CAD=20°，求∠CAD'度数；
（3）试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为a、b、c，且正三角形的边长为u+v+w，并给予证明．
17．下列说法中，正确的个数是（　　）
（1）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；
（2）相等的角是对顶角；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行；
（5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
（6）两个角互补，则一个角一定是钝角，另一个角一定是锐角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．如图1，在直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+b交x轴、y轴于点E、F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，连结BD，将△BCD沿直线BD折叠后得到△BC′D．

（1）当图1中的直线l经过点A，且k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$时（如图2）．
①b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，点C′的坐标为（2-$\sqrt{3}$，1）
②求点D由C到O的运动过程中，线段BC′扫过的图形与△OAF重叠部分的面积．
（2）当图1中的直线l经过点D，C′时（如图3），将△DOE沿直线DE折叠后得到△DO′E，连结O′C，O′O，若△DO′E与△CO′O相似，求k、b的值．

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