题目内容

若a，b为有理数，且
9
+
27
+
12
=a+b
3
，则以a，b为两条直角边的直角三角形的斜边长c=
34
34
．
分析：已知等式左边各项化为最简二次根式，合并后求出a与b的值，利用勾股定理即可求出斜边长．
解答：解：∵
9
+
27
+
12
=3+3
3
+2
3
=3+5
3
=a+b
3
，
∴a=3，b=5，
则以a，b为两条直角边的直角三角形的斜边长c=
32+52
=
34
．
故答案为：
34
．
点评：此题考查了二次根式的加减法，以及勾股定理，二次根式的加减运算关键是合并同类二次根式．
练习册系列答案
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直接写出答案
若a＞0，则
a
|a|
=
 
；若a＜0，则
a
|a|
=
 
；
思考：①若a、b为有理数，且ab≠0，则
a
|a|
+
b
|b|
=
 
；
②若a、b、c为有理数，abc＜0，则
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=
 
；
③若
a
|a|
+
b
|b|
=0，则
|ab|
-ab
=
 
．
20、若a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．
先观察下列等式，再完成题后问题：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）请你猜想：
1
2010×2011
=
 
．
（2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．
若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　）
若a，b为有理数，且都不为0，
（1）
b
-a
=
-b
a
=-
b
a
；
（2）若a+b=0，n为正整数，则 a2n=b2n； 
（3）若a＞b，则 
1
a
＜
1
b
；
（4）若a+b＞0，ab＜0，则 a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
其中结论正确的是（　　）

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