题目内容
若a,b为有理数,且2a2-2ab+b2+4a+4=0,则a2b+ab2=( )
分析:由2a2-2ab+b2+4a+4=0,可化为两个完全平方的形式,根据非负数相加等于0,所以各个非负数都为0进行解答.
解答:解;∵2a2-2ab+b2+4a+4=0,即a2-2ab+b2+a2+4a+4=0,
∴(a-b)2+(a+2)2=0,
故a-b=0,a+2=0,
解得:a=-2,b=-2.
故a2b+ab2=ab(a+b)=-16.
故选B.
∴(a-b)2+(a+2)2=0,
故a-b=0,a+2=0,
解得:a=-2,b=-2.
故a2b+ab2=ab(a+b)=-16.
故选B.
点评:本题考查了完全平方公式及非负数的性质,属于基础题,关键是掌握几个非负数相加等于0,各个非负数都为0.

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