Question

6．若x，y为实数，且y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{2}$，求$\sqrt{xy}$．

Answer 1

分析 依据二次根式被开方数大于等于零可知x=1，从而可求得y=$\frac{1}{2}$，故此可求得xy=$\frac{1}{2}$，最后进行化简即可．

解答 解：∵x-1≥0，1-x≥0，
∴x=1．
将x=1代入得：y=$\frac{1}{2}$．
∴$\sqrt{xy}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查的是二次根式有意义的条件，由二次根式被开方数大于等于零求得x、y的值是解题的关键．