Question

9．化简$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$，甲、乙两位同学的解法如下：
甲：$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\frac{（x-y）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}$=$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$；
乙：$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$．
对于甲、乙两位同学的解法，正确的判断是（　　）

• A． 甲、乙都正确
• B． 甲正确，乙不正确
• C． 甲、乙都不正确
• D． 乙正确，甲不正确

Answer 1

分析 根据平方差公式，可分母有理化．

解答 解：甲：$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\frac{（x-y）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}$=$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$；
乙：$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$，
故选：A．

点评 本题考查了分母有理化，利用平方差公式是分母有理化的关键．