Question

1．计算：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$； $\frac{x+y}{x-y}$+$\frac{2y}{y-x}$=1．

Answer 1

分析 根据分式的乘除法和加减法的法则计算即可．

解答 解：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$；
 $\frac{x+y}{x-y}$+$\frac{2y}{y-x}$=$\frac{x+y}{x-y}$-$\frac{2y}{x-y}$=$\frac{x+y-2y}{x-y}$=$\frac{x-y}{x-y}$=1．
故答案为：$\frac{1}{x-1}$，1．

点评 本题考查了分式的乘除，分式的加减，熟记各法则是解题的关键．