Question

10．以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=8，CD=6．则⊙A的半径r的取值范围是6＜r＜10．

Answer 1

分析 连接AC，根据勾股定理求出AC，再根据题意得出B在圆内，C在圆外，根据AB和AC的长即可得出答案．

解答 解：如图，连接AC，

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AB=DC=6，AD=BC=8，
由勾股定理得：AC=10，
∴AC＞AD＞AB，
∵以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，
∴6＜r＜10．
故答案为：6＜r＜10．

点评 本题考查了勾股定理，矩形的性质，点和圆的位置关系的应用，能正确运用点和圆的位置关系分析问题是解此题的关键．