Question

6．计算：
（1）3^-2-（$\sqrt{3}$-2）⁰-$\sqrt{4}$+|-1|
（2）$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{4b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{3a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
（3）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$                
（4）$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，计算绝对值，然后进行加减计算即可；
（2）利用同分母的分式的加减法则即可求解；
（3）首先计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行乘法计算即可；
（4）首先进行通分，然后进行加减计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{9}$-1-2+1=-$\frac{17}{9}$；
（2）原式=$\frac{a-4b+3a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{4（a-b）}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{4}{a+b}$；
（3）原式=$\frac{a+b}{ab}$•$\frac{ab}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{1}{a-b}$；
（4）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{4x}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{（x-1）^{2}+4x}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x+1}{x-1}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．