Question

20．解不等式|2x+1|+|3x-2|≥5．

Answer 1

分析 通过讨论x的范围，求出各区间上x的范围即可得．

解答 解：当x≤-$\frac{1}{2}$时，原不等式可化为：-2x-1-3x+2≥5，解得：x≤-$\frac{4}{5}$，
∴x≤-$\frac{4}{5}$；
当-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$时，原不等式可化为：2x+1-3x+2≥5，解得：x≤-2，
∴此时无解；
当x≥$\frac{2}{3}$时，原不等式可化为：2x+1+3x-2≥5，解得：x≥$\frac{6}{5}$；
综上，x的范围是x≤-$\frac{4}{5}$或x≥$\frac{6}{5}$．

点评 本题主要考查了绝对值不等式的求法，掌握分类讨论思想是解题关键．