Question

12．下列命题中正确的是（　　）

• A． 若∠A=26°，∠B=92°，∠D=62°，∠E=92°，则△ABC与△DEF不相似
• B． 若△ABC三边分别为6、18、21，△DEF三边之比为7：2：6，则△ABC和△DEF不一定相似
• C． 三角形三边的垂直平分线的交点叫做三角形的重心
• D． 等腰三角形一腰上的高与这腰对应成比例，则这两个等腰三角形必相似

Answer 1

分析 分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：∵若∠A=26°，∠B=92°，∠D=62°，∠E=92°，
则∠C=62°，∠F=26°，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠F}\\{∠B=∠E}\\{∠C=∠D}\end{array}\right.$
∴△ABC～△DEF，
∴选项A不正确；

∵△ABC三边分别为6、18、21，
∴△ABC三边之比为6：18：21=2：6：7，
∵△DEF三边之比为7：2：6，
∴△ABC和△DEF一定相似，
∴选项B不正确；

∵三角形三边中线的交点叫做三角形的重心，
∴选项C不正确；

∵等腰三角形一腰上的高与这腰对应成比例，则这两个等腰三角形必相似，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．