Question

10．如图，在给定的?ABCD中，动点P从BC延长线的某处出发沿射线BC方向运动，PD交BA延长线于点E，在整个运动过程中．△ABP的面积与△ECP的面积的差的值的变化情况是（　　）

• A． 不变
• B． 一直增大
• C． 先增大后减小
• D． 先减小后增大

Answer 1

分析 根据题意可以得到两个三角形的面积之间的关系，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可知，
△ABP的面积等于点P到直线AB的距离与线段AB的乘积的一半，
△ECP的面积等于三角形CDE与△CDP的面积之和，都以CD为底边，点E到CD的距离与点P到CD的距离之和等于点P到AB的距离，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∴△ABP的面积与△ECP的面积之差等于0，
故选A．

点评 本题考查平行四边形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．