Question

18．先化简（$\frac{3m+4}{{m}^{2}-1}$-$\frac{2}{m-1}$）÷$\frac{m+2}{{m}^{2}-2m+1}$，再从-2≤m≤1的取值范围内，选取一个你认为合适的m的整数值代入求值．

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后再从-2≤m≤1中，选取一个合适的m的整数值代入求值即可解答本题，注意m不等于-2、-1、1．

解答 解：（$\frac{3m+4}{{m}^{2}-1}$-$\frac{2}{m-1}$）÷$\frac{m+2}{{m}^{2}-2m+1}$
=$\frac{3m+4-2（m+1）}{（m+1）（m-1）}×\frac{（m-1）^{2}}{m+2}$
=$\frac{m+2}{（m+1）（m-1）}×\frac{（m-1）^{2}}{m+2}$
=$\frac{m-1}{m+1}$，
当m=0时，原式=$\frac{0-1}{0+1}=-1$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．