题目内容

17.画△ABC,使其两边为已知线段a、b,夹角为β.(要求:用尺规作图,写出己知,求作;保留作图痕迹;不在已知的线、角上作图;不写作法).
已知:
求作:

分析 根据一个三角形的两边分别为a,b,这两边的夹角为α,做一条射线CA,在原角上以任意长度为半径画弧,再以C为圆心,相同长度为半径画弧作出∠BCA=∠β,即可得出△ABC.

解答 解:已知:线段a、b,∠β.
求作:△ABC,使得BC=a,AC=b,∠ACB=∠β.
如图所示,△ABC即为所求.

点评 此题主要考查了作一个角等于已知角.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.

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