计算-15(2)-81÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷(-16)(3)-12016-×$\frac{1}{3}$×[2-(-3)2]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．计算
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）-81÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（3）-1²⁰¹⁶-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]．

分析（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；
（2）原式=81×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{16}$=1；
（3）原式=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×（-7）=-1+$\frac{7}{6}$=$\frac{1}{6}$．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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8．DE是△ABC的中位线，如果DE=2，那么BC=4．错（判断对错）

5．满足-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{5}$的整数x的个数是（　　）

12．小明在解决问题：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解的：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
∴a-2=-$\sqrt{3}$
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$求4a²-8a+1的值．

2．如图A在数轴上所对应的数为-2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

9．细心算一算：
（1）9-13+16
（2）4×（-5）-8÷（-4）
（3）（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+1）×（-24）
（4）$\sqrt{9}$-（$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
（5）$\root{3}{\frac{26}{27}-}1$-$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$．

6．一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离为2的数为-3．

7．写出下列各式有意义时字母的取值范围．
（1）$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$；（2）$\sqrt{{m}^{2}+2m+4}$．

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