Question

（1）解方程：x²-6x-2=0      
（2）求不等式组

x-3(x-2)≤8 5- 1 2 ＞2x

的整数解．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）首先解一元一次不等式组，求出不等式组的解集，然后确定解集中的正整数解即可．

解答：解：（1）由原方程，得
x²-6x=2．
配方，得
x²-6x+3²=2+3²，
即（x-3）²=11，
开方，得
x-3=±

11

，
解得 x₁=3+

11

，x₂=3-

11

．

（2）由原不等式组，得

2x≥-2 2x＜ 9 2

，
解得-1≤x＜

9

4

．
则整数解是：-1，0，1，2．

点评：此题考查的是配方法解一元二次方程和一元一次不等式组的解法．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．