题目内容
某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
| 销售单价x（元/件） | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| 每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
（2）物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过45元/件，当销售单价x定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
考点：二次函数的应用,一次函数的应用
专题：
分析：（1）利用描点法得出各点位置，进而利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）利用利润=销售总价-成本总价或者销量×单件利润=总利润，进而得出等式求出即可；
（3）利用销量×单件利润=总利润，则W=（x-10）（-10x+700）求出最值即可．
（2）利用利润=销售总价-成本总价或者销量×单件利润=总利润，进而得出等式求出即可；
（3）利用销量×单件利润=总利润，则W=（x-10）（-10x+700）求出最值即可．
解答：
解：（1）画图如下图：
由图可猜想，y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b（k≠0），
∵这个一次函数的图象过点（20，500）、（30，400）
∴
，
解得：
．
故一次函数的关系式是：y=-10x+700；
（2）由题意可得：（x-10）（-10x+700）=8000，
解得：x=30或x=50（不合题意舍去）
故当销售单价x定为30元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元；
（3）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：
W=（x-10）（-10x+700）
=-10x2+800x-7000
=-10（x-40）2+9000
故当x=40时，W有最大值9000．
解：（1）画图如下图：由图可猜想，y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b（k≠0），
∵这个一次函数的图象过点（20，500）、（30，400）
∴
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解得：
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故一次函数的关系式是：y=-10x+700；
（2）由题意可得：（x-10）（-10x+700）=8000，
解得：x=30或x=50（不合题意舍去）
故当销售单价x定为30元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元；
（3）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：
W=（x-10）（-10x+700）
=-10x2+800x-7000
=-10（x-40）2+9000
故当x=40时，W有最大值9000．
点评：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用等知识，利用销量×单件利润=总利润得出是解题关键．
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