Question

如图，点A在反比例函数y=

3

x

(x＞0)的图象上，过A作AB⊥x轴与反比例函数y=-

6

x

(x＞0)的图象交于点B，点C为y轴上任意一点，则△ABC的面积为______．

Answer 1

连结OA、OB，AB与x轴交于D点，如图
∵AB⊥x轴，
∴S_△ABC=S_△OAB，
∵S_△OAD=

1

2

×|3|=

3

2

，S_△OBD=

1

2

×|-6|=3，
∴S_△OAB=

3

2

+3=

9

2

．
∴S_△ABC=

9

2

．
故答案为

9

2

．