Question

【题目】某地发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．(结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7)

Answer 1

【答案】该生命迹象所在位置C的深度约为3米．

【解析】

作CD⊥AB交AB延长线于D，设CD=x 米，通过解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值．

作CD⊥AB交AB延长线于D，设CD=x 米．

Rt△ADC中，∠DAC=25°，

所以tan25°==0.5，

所以AD=2x．

Rt△BDC中，∠DBC=60°，

由tan 60°==，

解得：x≈3米．

所以生命迹象所在位置C的深度约为3米．