题目内容

【题目】某种流感病毒,有一人患了这种流感,在每轮传染中一人将平均传给x人.

1)求第一轮后患病的人数;(用含x的代数式表示)

2)在进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生,请说明理由.

【答案】(1)(1+x)人,(2)21人.

【解析】试题分析: (1)设每轮传染中平均每人传染了x人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x人,则第一轮后共有(1+x)人患了流感;

(2)第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x人,因进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,则第二轮后共有x-1+x(x-1)人患了流感,而此时患流感人数为21,根据这个等量关系列出方程若能求得正整数解即可会有21人患病.

试题解析:

(1)(1+x)人,

(2)设在每轮传染中一人将平均传给x,根据题意得:

x-1+x(x-1)=21

整理得:x2-1=21

解得:

都不是正整数,

∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生.

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