题目内容
如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=3，AC=6，则∠AOD等于（ ）| A、90° | B、100° |
| C、110° | D、120° |
考点：矩形的性质
专题：
分析：先根据矩形的对角线相等且互相平分得出OA=OB=
AC=3=AB，那么△OAB是等边三角形，根据等边三角形的性质得出∠AOB=60°，进而由邻补角定义求得∠AOD=120°．
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解答：解：∵在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，AC=6，
∴OA=OB=
AC=3，
∵AB=3，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=180°-∠AOB=120°．
故选D．
∴OA=OB=
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∵AB=3，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=180°-∠AOB=120°．
故选D．
点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，邻补角定义，难度适中．得出△OAB是等边三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，E、F分别是DC、DA边上，且DE=AF，已知DC=3，AD=4，AB=6，设DE=x，四边形EFBC的面积是S．
如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=6，则AC等于（ ）| A、8 | B、10 | C、12 | D、18 |
以下说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④长方体是四棱柱；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2．将△ABC沿射线AB向右平移得到△DEF，连接DC、CF、FB，在平移的过程中，有以下结论：①四边形ADFC始终是平行四边形；②以C、D、B、F为顶点的四边形面积始终等于2