Question

有酒精一桶，倒出8升后，用水加满，然后又倒出4升，再用水加满，此时酒精与水的比是18：7，求桶的容积．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：第一次倒出纯酒精溶液为8升，第二次倒出纯酒精溶液为

x-8

x

×4升，两次倒出后桶内剩下纯酒精溶液为x-8-

x-8

x

×4，关键描述语为：“酒精与水的比是18：7”；等量关系为：两次倒出后桶内剩下纯酒精溶液=桶的容积×

18

18+7

．

解答：解：设桶的容积为x升，依题意列方程：
则x-8-

x-8

x

×4=x×

18

18+7

，
解得x₁=40，x₂=

20

7

＜8（舍去）
经检验：x=40符合题意，
故桶的容积是40升．

点评：考查了分式方程的应用，本题要根据每次倒出后桶内剩下纯酒精溶液为线索，计算出每次倒出的纯酒精溶液，用x减去两次倒出的纯酒精溶液，就是最后剩下的纯酒精溶液，建立等量关系．