Question

10．若a+b=-3，ab=1．求$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³的值．

Answer 1

分析 先把原式提取公因式后，再利用完全平方公式分解，最后把各自的值代入计算即可．

解答 解：∵a+b=-3，ab=1
∴$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³=$\frac{1}{2}$ab（a²+2ab+b²）=$\frac{1}{2}$ab（a+b）²=$\frac{1}{2}$×1×（-3）²=$\frac{9}{2}$．

点评 此题考查了因式分解，用到的知识点是提公因式法和公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．