Question

13．如图，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A_nB_nA_n+1都是等腰直角三角形，其中点A₁，A₂，…，A_n在x轴上，点B₁，B₂，…，B_n在直线y=x上．已知OA₁=1，则点B₂₀₁₆的横坐标为（　　）

• A． 2016
• B． 2015$\sqrt{2}$
• C． 2²⁰¹⁶
• D． 2²⁰¹⁵

Answer 1

分析 根据规律得出OA₁=1，OA₂=2，OA₃=4，OA₄=8，所以可得OA_n=2^n-1，进而解答即可．

解答 解：因为OA₁=1，
∴OA₂=2，OA₃=4，OA₄=8，
由此得出OA_n=2^n-1，
所以OA₂₀₁₆=2²⁰¹⁵，
所以点B₂₀₁₆的横坐标为=2²⁰¹⁵
故选D

点评 此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出OA_n=2^n-1进行解答．