Question

4．已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=4，请建立适当的平面直角坐标系，并求出A、B、C三点坐标．

Answer 1

分析 根据题意可以建立适当的平面直角坐标系，令点B为原点，BC所在的边在x的正半轴上，然后即可写出A、B、C三点坐标．

解答 解：由题意可得，建立的平面直角坐标系如右图所示，
由题意可知，BC=4，AB=AC=5，作AD⊥BC于点D，
则BD=2，AD=$\sqrt{{5}^{2}-{2}^{2}}=\sqrt{25-4}=\sqrt{21}$，
∴点A的坐标是（2，$\sqrt{21}$），点B的坐标是（0，0），点C的坐标是（4，0）．

点评 本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，建立适当的平面直角坐标系，利用数形结合的思想解答问题．