Question

3．已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$，则分式$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$的值为$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 首先根据$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$，可得y-x=2xy，然后把y-x=2xy代入分式$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$，求出算式的值为多少即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$，
∴y-x=2xy，
∴$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$
=$\frac{-2（y-x）-14xy}{-（y-x）-2xy}$
=$\frac{-2×2xy-14xy}{-4xy}$
=$\frac{-18xy}{-4xy}$
=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．