Question

若x=a，y=b是方程组

3x+4y=2 2x-y=5

的解，则a²-b²=

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：首先解方程组

3x+4y=2 2x-y=5

，又由若x=a，y=b是方程组

3x+4y=2 2x-y=5

的解，即可求得a与b的值，继而求得答案．

解答：解：

3x+4y=2① 2x-y=5②

，
由②得：y=2x-5③，
把③代入①得：3x+4（2x-5）=2，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=-1，
∴方程组

3x+4y=2 2x-y=5

的解为：

x=2 y=-1

，
∵x=a，y=b是方程组

3x+4y=2 2x-y=5

的解，
∴a=2，b=-1，
∴a²-b²=3．
故答案为：3．

点评：此题考查了二元一次方程的解以及二元一次方程的解法．此题难度不大，注意掌握消元思想的应用．