Question

①

(2- 5 )2

=

 

；②顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是

 

．

Answer 1

考点：中点四边形,二次根式的性质与化简

专题：

分析：①可以首先判断2-

5

的符号，然后进行化简；
②根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．

解答：解：①∵2-

5

＜0，
∴

(2- 5 )2

=

5

-2；

②连接BD，
已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．
在△ABD中，E、H是AB、AD中点，
所以EH∥BD，EH=

1

2

BD．
在△BCD中，G、F是DC、BC中点，
所以GF∥BD，GF=

1

2

BD，
所以EH=GF，EH∥DF，
所以四边形EFGH为平行四边形．
故答案为：

5

-2，平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的判断和三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半以及平行四边形的判定．